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本站作者是一位专注于百家实战打法的老鸟,超十年的实战经验,作者QQ:1147393870,WX:zxz8204

凯利公式及其应用


 

 凯利公式:f*=bp-q)/b

  
  f*:为现有资金应进行下次投注的比例;
  
  b:为投注可得的净赔率;
  
  p:为获胜率;
  
  q:为失败率,即1 - p;
  
  为了更加生动的使用这个财富公式,现以100元起始资金,需要投硬币4次每次投出硬币为正面时将获得6倍资金回报,当投出硬币为反面时全陪光。以此为条件要如何分配每次下注资金,才能最大化这4次投币之后的收益?看看凯利公式怎么表现:
  
  b=5【需要减去本金(6-1)获得6倍资金回报】
  
  P=50%【投币孤立事件正反两面都是50%】.
  
  q=50%【失败率=1-获胜率】
  
  计算:F=(5*0.5-0.5)/5=2/5=40%
  
  算出最佳仓位是40%,也就是单次下注押出本金40%,根据输赢的结果不同每次的本金数都是不同的,凯利公式所针对的投注比例不是全部资产,是针对于可以承受损失的资产才是真正的本金。下面凯利模型的帕斯卡三角形可以直观看出这个区别:
  
  以下解读本金总额随着输赢变化:
  
  最左边:从第一次下注开始是100×40%=40,结果是输掉之后剩下60,这个时候你本金就不是100,而是60,那么继续下注的话就是60×40%=24,以此类推,四次全输只剩下12.96。
  
  最右边:第一次下注100×40%=40,如果赢了,那就是100+40×5=300,以此类推是4次全赢的结果是8100。
  
  游戏经过4次投币之后结果如下,一个硬币扔4次的最终可能的结果是16个:
  
  1)12.96和8100出现1次(四次全输和四次全赢)
  
  2)64.8和1620出现4次!
  
  3)324出现6次
  
  这个游戏16次结果的几何平均数为324,关于几何平均数,它适用于对比率数据的平均,并主要用于计算数据平均增长变化率,也是凯利公式追求的最佳境界了,凯利公式最终着眼的是长期回报率和风险控制。
  
  凯利公式的(bp - q)/ b在数学中叫做期望值,如果期望值在完美状态是1意味着押上全部,如果计算出超过1就是加杠杆,可是现实没有真正100%的期望值,加杠杆有可能就是失去这个全部之外的全部,所以想要使用这个公式获得最佳期望值,控制风险是最首要任务。凯利公式所以适用于杜博是由于输赢与局数有关与顺序无关。
  
  应用解析:
  
  凯利公式铁律告诉你期望值是正才可以下注是负绝对不可以做任何动作。所谓的全部在你的承受能力是多少就决定着把多少本金判了死刑。在期望值(f)都是20%的情况下你选那个?
  
  1.“小博大”:胜率20%,赢了1赔5,输了全光。bp - q = 5*20% - 80% = 20%
  
  2.“中博中”:胜率60%,1赔1。bp - q = 1*60% - 40% = 20%
  
  3.“大博小”:胜率80%,1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%
  
  答案解析:
  
  选1:你是赌徒心理需要重新理解凯利公式
  
  选择2:此处忽略不解释
  
  选择3:你有潜质做量化对冲
  
  华尔街的标准玩法是以大博小,要大概率加杠杆。
  
  把股票转换成一个连续杜博的过程就是信号发出喊你入场,止赢止损发生就是快跑,赔率和损失率就是止盈止损与入场价格之差,一次入场和出场就相当于杜博模型中的单次杜博,单次杜博的仓位由凯利公式确定。专业人士用蒙特卡洛模型(随机游走),投资过程重复1000次次数越多越好求净值的几何平数。这个世界充满了因果效应,模型只是一个近似的替代,与其说凯利公式是一种算法,不如说是一种思维方式,下注比例的偏离决定杜博还是投资,想要长期获利并形成复利很难做到。市场上1赚2平7赔的说法,是10次操作中7次赔3次赚,所谓的胜率就是30%,只有30%的胜率能不哀嚎一片!凯利公式的重要变量都是可以固化的,对冲却非要把不可能固化用模型固化。凯利公式一个华丽的小公式基于信号和噪音的物理公式推导的时候,根本不考虑损失的信号,而无论是杜博还是投资,损失的都是白花花的银子,记住不要押上全部,能给多少资金宣判死刑,用凯利公式算完之后会发现,也许这些被宣判死刑的资金的20%才是你真正的全部,避险是你投资的刚需。

 


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